3 maneres de convertir de binari a decimal

2024 Autora: Gilbert Ryder | [email protected]. Última modificació: 2024-01-15 08:21

El sistema binari és el llenguatge intern dels ordinadors electrònics. Si sou un programador informàtic seriós, hauríeu d’entendre com fer la conversió binari a decimal. Aquest wikiHow us mostrarà com fer-ho.

Passos

Convertidor

Convertidor de binari a decimal

Mètode 1 de 2: Com utilitzar la notació posicional

Pas 1. Escriviu el número binari i enumereu les potències de 2 de dreta a esquerra

Suposem que volem convertir el número binari 10011011₂ a decimal. Primer, escriviu-lo. A continuació, escriviu els poders de dos de dreta a esquerra. Comenceu a les 2⁰, avaluant-lo com a "1". Incrementeu l'exponent per un per a cada potència. Atureu-vos quan la quantitat d'elements de la llista és igual a la quantitat de dígits del número binari. El número d’exemple, 10011011, té vuit dígits, de manera que la llista, amb vuit elements, seria així: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Pas 2. Escriviu els dígits del número binari per sota de les seves potències corresponents de dos

Ara, només cal escriure 10011011 a sota dels números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 i 1 de manera que cada dígit binari correspongui amb la seva potència de dos. L '"1" a la dreta del número binari hauria de correspondre amb el "1" a la dreta de les potències llistades de dos, etc. També podeu escriure els dígits binaris per sobre de les potències de dos, si ho preferiu així. L’important és que coincideixin.

Pas 3. Connecteu els dígits del número binari amb les seves potències corresponents de dos

Dibuixeu línies, començant per la dreta, connectant cada dígit consecutiu del número binari a la potència de dos que hi ha a la llista següent. Comenceu dibuixant una línia des del primer dígit del número binari fins a la primera potència de dos de la llista que hi ha a sobre. A continuació, dibuixeu una línia des del segon dígit del número binari fins a la segona potència de dos de la llista. Continueu connectant cada dígit amb la potència corresponent de dos. Això us ajudarà a veure visualment la relació entre els dos conjunts de nombres.

Pas 4. Escriviu el valor final de cada potència de dos

Desplaceu-vos per cada dígit del número binari. Si el dígit és un 1, escriviu la potència corresponent de dos per sota de la línia, sota el dígit. Si el dígit és un 0, escriviu un 0 per sota de la línia, sota el dígit.

Com que "1" correspon a "1", es converteix en "1". Com que "2" correspon a "1", es converteix en un "2". Com que "4" correspon a "0", es converteix en "0". Com que "8" es correspon amb "1", es converteix en "8" i com que "16" es correspon amb "1" es converteix en "16". "32" es correspon amb "0" i es converteix en "0" i "64" es correspon amb "0" i, per tant, es converteix en "0" mentre que "128" correspon amb "1" i es converteix en 128

Pas 5. Afegiu els valors finals

Ara, suma els números escrits a sota de la línia. Això és el que feu: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. És l’equivalent decimal del número binari 10011011.

Pas 6. Escriviu la resposta juntament amb el seu índex base

Ara, tot el que heu de fer és escriure el 155₁₀, per demostrar que esteu treballant amb una resposta decimal, que ha de funcionar amb potències de 10. Com més us acostumeu a convertir de binari en decimal, més fàcil serà memoritzar les potències de dos i Podreu completar la tasca més ràpidament.

Pas 7. Utilitzeu aquest mètode per convertir un nombre binari amb un punt decimal a forma decimal

Podeu utilitzar aquest mètode fins i tot quan vulgueu amagar un número binari com ara 1.1₂ a decimal. Tot el que heu de fer és saber que el número a la part esquerra del decimal es troba a la posició d’unitats, com el normal, mentre que el número a la part dreta del decimal és a la posició "meitats", o 1 x (1 / 2).

L '"1" a l'esquerra del punt decimal és igual a 2⁰, o 1. L'1 a la dreta del decimal és igual a 2^-1o.5. Suma 1 i 0,5 i obtindràs 1,5, que és 1,1₂ en notació decimal.

Mètode 2 de 2: Com s'utilitza el doble

Pas 1. Escriviu el número binari

Aquest mètode no utilitza potències. Com a tal, és més senzill per convertir grans números al cap, ja que només heu de fer un seguiment d’un subtotal. El primer que heu de fer és escriure el número binari que convertireu mitjançant el mètode de duplicació. Suposem que el número amb què esteu treballant és 1011001₂. Anoti-ho.

Pas 2. Començant per l'esquerra, dupliqueu el total anterior i afegiu el dígit actual

Ja que esteu treballant amb el número binari 1011001₂, el vostre primer dígit a l'esquerra és 1. El vostre total anterior és 0 ja que encara no heu començat. Haureu de duplicar el total anterior, 0 i afegir 1, el dígit actual. 0 x 2 + 1 = 1, de manera que el vostre total actual és 1.

Pas 3. Doble el total actual i afegiu el següent dígit situat a l'esquerra

El vostre total actual és ara 1 i el nou dígit actual és 0. Per tant, feu doble 1 i afegiu 0. 1 x 2 + 0 = 2. El vostre total actual actual és 2.

Pas 4. Repetiu el pas anterior

Seguiu endavant. A continuació, dupliqueu el total actual i afegiu 1, el següent dígit. 2 x 2 + 1 = 5. El total actual és ara de 5.

Pas 5. Repetiu el pas anterior de nou

A continuació, dupliqueu el total actual, 5, i afegiu el següent dígit, 1. 5 x 2 + 1 = 11. El total total nou és 11.

Pas 6. Repetiu el pas anterior de nou

Doble el total actual, 11, i afegiu el següent dígit, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Pas 7. Repetiu el pas anterior de nou

Ara, dupliqueu el total actual, 22, i afegiu 0, el següent dígit. 22 x 2 + 0 = 44.

Pas 8. Continueu duplicant el total actual i afegint el següent dígit fins que us quedeu sense dígits

Ara heu acabat el vostre darrer número i gairebé heu acabat. Tot el que heu de fer és agafar el vostre total actual, 44, i doblar-lo juntament amb afegir 1, l’últim dígit. 2 x 44 + 1 = 89. Ja està tot! Heu convertit 10011011₂ a la notació decimal a la seva forma decimal, 89.

Pas 9. Escriviu la resposta juntament amb el seu índex base

Escriviu la vostra resposta final com a 89₁₀ per demostrar que esteu treballant amb un decimal, que té una base de 10.

Pas 10. Utilitzeu aquest mètode per convertir de qualsevol base a decimal

S'utilitza el doble perquè el nombre donat és de base 2. Si el nombre donat és d'una base diferent, substituïu el 2 del mètode per la base del nombre donat. Per exemple, si el número donat es troba a la base 37, substituiríeu el "x 2" per "x 37". El resultat final sempre serà en decimal (base 10).

Vídeo: mitjançant aquest servei, es pot compartir informació amb YouTube

Consells

• Pràctica. Proveu de convertir els números binaris 11010001₂, 11001₂i 11110001₂. Respectivament, els seus equivalents decimals són 209₁₀, 25₁₀i 241₁₀.
• La calculadora que ve instal·lada amb Microsoft Windows us pot fer aquesta conversió, però, com a programador, és millor tenir una bona comprensió del funcionament de la conversió. Les opcions de conversió de la calculadora es poden fer visibles obrint el menú "Veure" i seleccionant "Científic" (o "Programador"). A Linux, podeu utilitzar la calculadora.
• Nota: això només serveix per comptar i no parla de traduccions ASCII.

Advertiments

Això utilitza sense signar binari, en lloc de signe, de coma flotant o punt fix.