Aprendràs a analitzar una paràbola donada en forma estàndard de l’equació i, després, a traçar-la mitjançant Microsoft Excel.
Passos
-
Conegueu les imatges bàsiques:
Imatge
Part 1 de 3: El tutorial
Pas 1. Accepteu una paràbola en format de fórmula estàndard, és a dir,
y = ax ^ 2 + bx + c.
Pas 2. Cerqueu els elements següents, que també memoritzareu els mètodes o fórmules per a la següent CLAU:
- Determineu si l’element a de l’equació és positiu i la paràbola té un mínim i s’obre, o a és negativa, i la paràbola té un màxim i s’obre cap avall.
- Cerqueu l'eix de simetria, que = -b / 2a.
- Cerqueu el vèrtex de la paràbola, o "punt d'inflexió", que es troba utilitzant el valor obtingut trobant l'eix de simetria i connectant-lo a l'equació per determinar què és igual a y.
- Trobeu les arrels o interceptacions X resolent l’equació i determinant els valors de x quan f (x) = f (0) = y = 0.
Pas 3. Donat l'exemple d'equació y = x ^ 2 - 2x - 15, analitzeu la paràbola que representa en els elements anteriors:
- Trobeu que falta l’element a i, per tant, ha de ser igual a 1, que és positiu, de manera que el gràfic té un mínim i s’obre cap amunt.
- Trobeu que -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, i la línia x = 1 és l’eix de simetria sobre el qual la paràbola és reflectant.
- Utilitzeu el fet que x = 1 per al punt mínim de la paràbola per trobar y del vèrtex, o "punt d'inflexió", connectant 1 a l'equació donada: y = x ^ 2 - 2x - 15 de manera que y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 és y = -16. Les coordenades del mínim, és a dir, el vèrtex, són (1, -16).
- Resol l’equació tenint en compte dos nombres que quan s’afegeix = -2 i quan es multiplica = -15; aquests són -5 i 3, de manera que la solució és (x-5) (x + 3) = y = 0 (quan trobeu les interseccions x, y = 0). Així, les arrels = 5 i -3 i les coordenades de les arrels són (5, 0), (-3, 0).
Pas 4. Gràfic del gràfic a Excel:
- Introduïu x a la cel·la A1 i y a la cel·la B1. Format de lletra vermella, subratllat i centrat per a la fila 1.
- Introduïu a la cel·la C1, introduïu b a la cel·la D1 i introduïu c_ a la cel·la E1. El motiu del subratllat addicional per a c_ és que, en cas contrari, Excel podria confondre la c amb la seva abreviatura de columna.
- Entrada 1 a la cel·la C2, -2 a la cel·la D2 i -15 a la cel·la E2. Inseriu nom Crea noms a la fila superior, OK per a l'interval de cel·les C1: E2.
- Feu el vostre objectiu a l'hora de determinar la sèrie de valors x per crear una amplada que inclogui les dues arrels, estendre's més enllà i permetre una alçada y raonable fent-ho. A més, feu que les vostres dades variïn en una quantitat que el suavitzat de la corba aconsegueixi una corba uniforme i agradable. L'arrel negativa és x = -3 i l'arrel dreta és x = 8. Inicieu la sèrie a la cel·la A2 amb -5 i permeteu 25 punts de dades introduint 7 a la cel·la A26. seleccioneu A2: A26 i feu Edita el valor de pas lineal de la columna de la sèrie d'emplenament.5, D'acord.
- Introduïu la fórmula y a la cel·la B2 com a "= a * A2 ^ 2 + b * A2 + c_" i seleccioneu B2: B26 i Edita omplir. Seleccioneu A2: B26 i formateu el número de cel·la número 0 decimals (per facilitar la llegibilitat del gràfic). Feu que les arrels, on y = 0, siguin vermelles i negretes. Feu el vèrtex en (1, 16) de color blau fosc i negreta.
- Introduïu el formulari estàndard E4 de la paràbola i feu-lo vermell, en negreta, centrat i de 14 punts. A sota de la cel·la E5, introduïu y = ax ^ 2 + bx + c i copieu el format d'E4 i Enganxa formats especials a l'interval de cel·les E5: E6:
- Introduïu a E6 Exemple: y = x ^ 2 - 2x - 15 i Format de lletra blau fosc.
- Seleccioneu A1: B1 i copieu-los i enganxeu-los a H1, després a H16 i H21.
- Seleccioneu H2: H6, introduïu 1 i Editeu l'emplenament. Seleccioneu I2 i introduïu -20 i seleccioneu I2: I6 i feu Edita el valor de pas lineal de la columna d'emplenament de la sèrie 10, D'acord. Aquestes són les coordenades de l'eix de simetria
- Introduïu Elements: a la cel·la D8 i formateu la mida de la font 16.
- Introduïu la frase: 1) És positiu i la paràbola té un mínim i s’obre a la cel·la D9 i feu que la negreta sigui de mida 16.
- Introduïu les frases o és negatiu i té un màxim i s’obre? a és positiu. a la cel·la D10 i feu que la negreta i la mida 16.
- Introduïu les frases, 2) Eix de simetria = -b / 2a = - (- 2) / 2 * 1 = 1; x = 1 és l'eix de simetria de la cel·la D12 i fa que l'eix de simetria sigui en negreta i tingui una mida 16.
- Introduïu les frases, 3) Vèrtex: connecteu 1 a x per a l'equació: a la cel·la D14 i feu el Vèrtex: negreta i mida 16. Introduïu y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 a E15 i introduïu y = 1 - 2 - 15 a la cel·la E16. Introduïu x = 1, a la cel·la D17 i introduïu y = -16 a la cel·la E17 i introduïu Vèrtex = (1, -16) a la cel·la F17.
- Introduïu Vèrtex: a la cel·la H15, 1 a la cel·la H17 i -16 a la cel·la I17.
- Introduïu les frases, 4) Arrels o X-Intercepts: són els valors quan y = 0. Cerqueu-los resolent l'equació: a la cel·la D14 i feu les arrels o X-Intercepts: negreta i mida 16.
- Feu que el tipus de lletra sigui de color blau fosc i mida 16 per a l’interval de cel·les E20: E22 i alineeu el centre. Introduïu y = x ^ 2 - 2x - 15 a la cel·la E20, introduïu y = (x-5) (x + 3) a la cel·la E21 i introduïu y és 0 quan x = 5 o x = -3 a la cel·la E22.
- Introduïu arrels: a la cel·la H20 i feu-la en negreta i mida 12. Introduïu -3 a la cel·la H22, 5 a H23, 0 a I22 i 0 a I23.
Part 2 de 3: Crea un gràfic
(depèn de les dades del tutorial anterior)
Pas 1.
- Seleccioneu les cel·les A2: B26 i, mitjançant l’assistent de gràfics de gràfics de la cinta, seleccioneu Gràfics, Tots / altres, Dispersió, Dispersió de línies suaus. Moveu el gràfic, però es troba en una zona convenient si no ho era. Seleccioneu Disseny de gràfics i feu No per a les línies de quadrícula horitzontals (i verticals).
- Feu Selecció actual Sèrie 1 i introduïu al descriptor de sèries a la barra de fórmules la fórmula entre cometes com a títol, però es diu de la següent manera: = SÈRIE ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Full1! $ A $ 2: $ A $ 26, Full 1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Formateu els pesos i les fletxes de la línia de manera que la línia de paràbola tingui caps de fletxa puntuals d’inici i finalització.
- Feu clic a l'àrea de dibuix i feu l'element del menú Gràfic Afegeix dades i afegiu les dades de l'interval de cel·les H2: I6. Pot ser que això no passi correctament i que també se suprimeixin línies addicionals. Editeu la fórmula de la sèrie a la barra de fórmules fins que es mostri = SERIE ("L'eix de simetria és X = 1", full 1! $ H $ 2: $ H $ 6, full 1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Formateu el pes de la línia de l'eix 2, color vermell.
- Feu clic a l'àrea de gràfic i feu l'element del menú Gràfic Afegeix dades i afegiu les dades de l'interval de cel·les H17: I17, el vèrtex. Pot ser que això no passi correctament i que també se suprimeixin línies addicionals. Editeu la fórmula de la sèrie a la barra de fórmules fins que es mostri = SERIE ("Vèrtex", Full1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Formateu el punt rodó del marcador de dades, color blau, mida 8. Feu el disseny del gràfic Etiquetes de dades Valor X i Valor Y comprovats a Etiquetes, Posició de l'etiqueta a la dreta, Comes de separador.
- Feu clic a l'àrea de dibuix i feu l'element del menú Gràfic Afegeix dades i afegiu les dades de l'interval de cel·les H22: I23: les arrels. Pot ser que això no passi correctament i que també se suprimeixin línies addicionals. Editeu la fórmula de la sèrie a la barra de fórmules fins que es llegeixi, = SERIE ("Arrels", Full1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Formateu el punt rodó del marcador de dades, color vermell, mida 8. Feu la línia Cap. Feu les dades de disseny de gràfics Etiquetes Valor X i Valor Y comprovats a Etiquetes, Posició de l'etiqueta a la dreta, Comes de separador.
- Afegiu l'anàlisi de la paràbola del títol al gràfic superior, centrat sobre l'eix y i l'eix de simetria.
Pas 2. Copieu la imatge amb la tecla de majúscules premuda des d’A1: K0 més o menys i creeu un full de treball anomenat Desa i enganxa la imatge amb la tecla de majúscules premuda allà per obtenir un registre del vostre gràfic, que estarà disponible per als canvis de variable
Part 3 de 3: Orientació útil
Pas 1. Feu ús d'articles auxiliars en continuar amb aquest tutorial:
- Consulteu l'article Com es crea un camí de partícules de rotació espiral o forma de collaret o vora frontera per obtenir una llista d'articles relacionats amb Excel, Art geomètric i / o trigonomètric, gràfics / diagrames i formulació algebraica.
- Per obtenir més gràfics i gràfics d'art, és possible que vulgueu fer clic a Categoria: Imatges de Microsoft Excel, Categoria: Matemàtiques, Categoria: Fulls de càlcul o Categoria: Gràfics per veure molts fulls de treball i gràfics d'Excel on la trigonometria, la geometria i el càlcul s'han convertit en Art, o simplement feu clic a la categoria tal com apareix a la part superior dreta de la pàgina en blanc o a la part inferior esquerra de la pàgina.
