Com convertir de decimal a hexadecimal: 15 passos

2024 Autora: Gilbert Ryder | [email protected]. Última modificació: 2024-01-15 08:21

L’hexadecimal és un sistema numèric de setze bases. Això significa que té 16 símbols que poden representar un sol dígit, afegint A, B, C, D, E i F a sobre dels deu numerals habituals. La conversió de decimal a hexadecimal és més difícil que al revés. Preneu-vos el temps per aprendre-ho, ja que és més fàcil evitar errors un cop hàgiu entès per què funciona la conversió.

Convertidor

Convertidor de decimal a hexadecimal

Conversions de petit nombre

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Passos

Mètode 1 de 2: Mètode intuïtiu

Pas 1. Utilitzeu aquest mètode si sou un principiant a l'hexadecimal

Dels dos enfocaments d’aquesta guia, aquest és més fàcil de seguir per a la majoria de la gent. Si ja esteu còmode amb diferents bases, proveu el mètode més ràpid a continuació.

Si sou completament nou en hexadecimal, potser voldreu aprendre els conceptes bàsics

Pas 2. Escriviu les potències de 16

Cada dígit d'un número hexadecimal representa una potència diferent de 16, igual que cada dígit decimal representa una potència de 10. Aquesta llista de potències de 16 serà útil durant la conversió:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Si el nombre decimal que esteu convertint és superior a 1, 048, 576, calculeu potències més altes de 16 i afegiu-les a la llista.

Pas 3. Cerqueu la potència més gran de 16 que s’adapti al número decimal

Escriviu el número decimal que esteu a punt de convertir. Consulteu la llista anterior. Trobeu la potència de 16 més gran que sigui menor que el nombre decimal.

Per exemple, si esteu convertint 495 a hexadecimal, escolliríeu 256 de la llista anterior.

Pas 4. Divideix el nombre decimal per aquesta potència de 16

Atureu-vos al número sencer, ignorant qualsevol part de la resposta més enllà del punt decimal.

• En el nostre exemple, 495 ÷ 256 = 1,93 …, però només ens importa el nombre sencer

  Pas 1..

• La vostra resposta és el primer dígit del nombre hexadecimal. En aquest cas, ja que hem dividit per 256, l'1 es troba al lloc 256s.

Pas 5. Cerqueu la resta

Això us indica el que queda del número decimal que voleu convertir. A continuació s’explica com es calcula, tal com ho faria en divisió llarga:

• Multipliqueu la vostra última resposta pel divisor. Al nostre exemple, 1 x 256 = 256. (Dit d’una altra manera, l’1 del nostre nombre hexadecimal representa 256 a la base 10).
• Resteu la vostra resposta del dividend. 495 - 256 = 239.

Pas 6. Divideix la resta per la següent potència superior de 16

Torneu a la llista de potències de 16. Baixeu a la següent potència més petita de 16. Divideu la resta per aquest valor per trobar el següent dígit del vostre número hexadecimal. (Si la resta és menor que aquest nombre, el següent dígit és 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Pas 14.. Una vegada més, ignorem qualsevol cosa que passi del punt decimal.

• Aquest és el segon dígit del nostre número hexadecimal, al lloc "16s". Qualsevol número del 0 al 15 es pot representar amb un sol dígit hexadecimal. Passarem a la notació correcta al final d’aquest mètode.

Pas 7. Torneu a trobar la resta

Com abans, multipliqueu la resposta pel divisor i resteu la resposta del dividend. Aquest és el que queda per convertir.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, de manera que la resta és

  Pas 15..

Pas 8. Repetiu fins que obtingueu una resta inferior a 16

Un cop obtingueu una resta de 0 a 15, es pot expressar amb un sol dígit hexadecimal. Escriviu-ho com a dígit final.

L'últim "dígit" del nostre número hexadecimal és 15, al "lloc 1s"

Pas 9. Escriviu la resposta amb la notació correcta

Ara ja coneixeu tots els dígits del vostre número hexadecimal. Però fins ara només els hem estat escrivint a la base 10. Per escriure cada dígit en una notació hexadecimal adequada, convertiu-los mitjançant aquesta guia:

• Els dígits del 0 al 9 continuen sent els mateixos.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• En el nostre exemple, hem acabat amb els dígits (1) (14) (15). En la notació correcta, es converteix en el nombre hexadecimal 1EF.

Pas 10. Comproveu el vostre treball

Comprovar la resposta és fàcil quan enteneu com funcionen els nombres hexadecimals. Converteix cada dígit de nou en forma decimal i, a continuació, multiplica per la potència de 16 per a aquesta posició de lloc. Aquí teniu el treball per al nostre exemple:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Treballant de dreta a esquerra, 15 és al 16⁰ = 1 posició. 15 x 1 = 15.
• El següent dígit a l’esquerra és al 16¹ = Posició de 16 segons. 14 x 16 = 224.
• El següent dígit és al 16² = 256 posició. 1 x 256 = 256.
• Sumant-los tots junts, 256 + 224 + 15 = 495, el nostre número original.

Mètode 2 de 2: Mètode ràpid (restes)

Pas 1. Divideix el nombre decimal per 16

Tracteu la divisió com una divisió sencera. En altres paraules, atureu-vos en una resposta de nombres enters en lloc de calcular els dígits després del punt decimal.

Per a aquest exemple, siguem ambiciosos i convertim el nombre decimal 317, 547. Calculeu 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, ignorant els dígits després del punt decimal.

Pas 2. Escriviu la resta en notació hexadecimal

Ara que heu dividit el vostre número per 16, la resta és la part que no pot encaixar al lloc dels 16 o superior. Per tant, la resta ha d'estar al lloc 1s, el últim dígit del nombre hexadecimal.

• Per trobar la resta, multipliqueu la resposta pel divisor i resteu el resultat del dividend. En el nostre exemple, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Convertiu el dígit en notació hexadecimal mitjançant el gràfic de conversió de nombres reduïts de la part superior d’aquesta pàgina. 11 es converteix B en el nostre exemple.

Pas 3. Repetiu el procés amb el quocient

Heu convertit la resta en un dígit hexadecimal. Ara, per continuar convertint el quocient, torneu a dividir-lo per 16. La resta és el segon dígit del nombre hexadecimal. Funciona amb la mateixa lògica que l'anterior: el número original s'ha dividit ara per (16 x 16 =) 256, de manera que la resta és la porció del número que no pot cabre al lloc 256s. Ja coneixem el lloc 1s, de manera que aquest romanent ha de ser el lloc 16s.

• En el nostre exemple, 19, 846/16 = 1240.

• Resta = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Pas 6.. Aquest és el segon dígit del nostre nombre hexadecimal.

Pas 4. Repetiu fins a obtenir un quocient inferior a 16

Recordeu convertir les restes del 10 al 15 en notació hexadecimal. Escriviu cada resta a mesura que aneu. El quocient final (inferior a 16) és el primer dígit del vostre número. Aquí teniu el nostre exemple:

• Agafeu l'últim quocient i torneu a dividir per 16. 1240/16 = 77 Resta

  Pas 8..

• 77/16 = 4 Resta 13 = D.

• 4 <16, per tant

  Pas 4. és el primer dígit.

Pas 5. Completeu el número

Com es va esmentar anteriorment, trobareu cada dígit del nombre hexadecimal de dreta a esquerra. Comproveu el vostre treball per assegurar-vos que els heu escrit en l'ordre correcte.

• La nostra resposta final és 4D86B.
• Per comprovar el vostre treball, torneu a convertir cada dígit en un nombre decimal, multipliqueu-lo per potències de 16 i sumeu els resultats. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, el nostre número decimal original.